GRAFOS E COMBINATÓRIA
12 de Abril de 2025
Pesquisa básica sobre Teoria dos Grafos e Matemática Combinatória.
Descrição Geral
A presente linha de pesquisa tem por objetivo o desenvolvimento de modelos combinatórios para problemas computacionais teóricos e aplicados, com a obtenção de caracterizações na forma de teoremas matemáticos que melhor permitam entender tais problemas.
Temas de Investigação
Modelos combinatórios são abrangentes, de modo que podem ser aplicados aos mais diversos domínios do conhecimento. Na presente linha de pesquisa, estamos interessados, principalmente, nos seguintes temas de investigação.
Estrutura de grafos, incluindo aspectos relacionados a conectividade, diâmetro e excentricidade.
Coloração de grafos, incluindo coloração de vértices, de arestas, total e suas variantes tais como colorações equilibradas e rotulações graciosas.
Geometria computacional, incluindo o estudo de grafos definidos por modelos geométricos (tais como Unit Disk Graphs) e o problema de Geometria de Distâncias.
Biologia computacional, com particular atenção à questão da modelagem de problemas de genômica comparativa na forma de grafos.
Resultados alcançados
As pesquisas em grafos e combinatória permitiram alcançar importantes avanços na caracterização de classes de grafos e de problemas combinatórios. Para uma visão geral dos resultados alcançados, consulte os artigos publicados, na próxima seção.
Principais Publicações
Coloração de Grafos
Estrutura de Grafos
Geometria Computacional
A decomposition for total-coloring partial-grids and list-total-coloring outerplanar graphs
Efficient sub-5 approximations for minimum dominating sets in unit disk graphs
On the recognition of unit disk graphs and the Distance Geometry Problem with Ranges
Biologia Computacional